ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 90

F-هم‌جبر

در ریاضیات، به‌طور ویژه در نظریه رسته‌ها یک F {\displaystyle F} -هم‌جبر یک ساختار تعریف شده بر اساس یک تابعگون F {\displaystyle F} است. برای جبرها و هم‌جبرها، یک تابعگون، روشی مناسب و کلی برای سازماندهی یک امضا است. این مسئله، کابردهایی در علوم ک ...

سیستم لورنز

سیستم لورنز یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی است که برای اولین بار توسط ادوارد لورنتس و الن فتر مورد بررسی قرار گرفت. برای داشتن راه حل‌های برای مقادیر خاص پارامتر و شرایط اولیه نظریه آشوب قابل توجه است. به شکل خاص، جاذبه لورنز مجموعه‌ای از راه ...

نوسان‌ساز کولپیتس

نوسان‌ساز کولپیتس، در سال ۱۹۱۸ توسط مهندس آمریکایی اختراع ادوین اچ کولپیتس، یکی از تعدادی از طرح‌های است نوسان‌سازهای LC، اسیلاتورهای الکترونیکی که با استفاده از ترکیبی از سلف و خازن برای تولید نوسان در یک فرکانس خاص از ویژگی‌های بارز نوسان‌ساز ک ...

هایپریون (قمر)

هایپریون ماه طبیعی زحل است که توسط ویلیام کرنچ بوند، جورج فیلیپس بوند و ویلیام لاسل و در سال ۱۸۴۸ میلادی کشف شد این جسم شکل نامظم داشته و چرخشش نیز نامنظم است.

پدیده رونگه

در زمینهٔ محاسبات عددی در ریاضیات ، پدیده رونگه پدیدهٔ ایجاد نوسان در لبه‌های یک بازه هنگام درون‌یابی یک تابع به کمک چندجمله‌ای‌های مرتبهٔ بالا است. این پدیده توسط کارل داوید تولمه رونگه هنگام بررسی خطا در درون‌یابی چندجمله‌ای برخی توابع کشف شد. ...

تبدیل موجک پیوسته

تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برَد. پایه‌هایِ فضای جدید توابع موجک هستند. در ریاضیات، تبدیل موجک پیوسته برای تابع پیوسته x {\displaystyle x} که مربع آن انتگرال‌پذیر باشد در مقیاس a > 0 {\displa ...

خم پئانو

در هندسه، خم پئانو اولین خم فضا پرکن است که جوزپه پئانو در سال ۱۸۹۰ آن را کشف کرد. این خم تابعی پوشا و پیوسته از بازهٔ واحد به توی مربع واحد است. البته این تابع یک‌به‌یک نیست. پئانو ساخت این منحنی را از نتیجهٔ اولیه کانتور الهام گرفت مبنی بر اینک ...

قضیه توسیع تیتز

در توپولوژی، قضیه توسیع تیتز می گوید که توابع پیوسته روی زیرمجموعه ای بسته از یک فضای توپولوژیکی نرمال را می توان به تمام فضا توسیع داد. در صورت لزوم می توان کرانداری را نیز حفظ نمود.

هموتوپی

در توپولوژی، دو تابع پیوسته از یک فضای توپولوژی به دیگری را هموتوپی گویند اگر یکی از آن ها را بتوان "به طور پیوسته" به دیگری تغییر شکل داد، چنین تغییر شکلی را هموتوپی بین دو تابع گویند. یکی از کاربردهای قابل توجه هموتوپی در تعریف گروه های هموتوپی ...

بافه (ریاضیات)

در ریاضیات، بافه ابزاری برای ردگیری سازمان‌یافته‌ی اطلاعات موضعی تعریف شده و الصاق شده به مجموعه های باز یک فضای توپولوژیکی است. این داده ها را می توان به مجموعه های باز کوچکتری تحدید کرد، و داده های مربوط به یک مجموعه باز معادل کل گردایه داده‌ها ...

عدد بتی

در توپولوژی جبری، عددهای بتی برای تمایز دادن فضاهای توپولوژیک بر پایهٔ اتصال n-بعدی مجتمع سادکی است. عدد بتی nام نمایش‌گر رتبهٔ گروه هومولوژی نمایش‌داده شده با H n {\displaystyle H_{n}} که بیشترین تعداد برش‌هایی که باید پیش از جداسازی یک سطح به د ...

فضای همبند ساده

در توپولوژی ٬ یک فضای توپولوژیک را همبند ساده یا ۱-همبند می‌گویند٬ اگر همبند باشد و هر مسیر بین دو نقطه در فضا را بتوان در حالی که درون فضا باقی می‌ماند ٬ به طور پیوسته به هر مسیر دیگری بین همان دو نقطه تبدیل کرد.

مجتمع سادکی

در ریاضیات یک مجتمع سادکی از نقاط، پاره خطها، مثلثها و معادل آنها در ابعاد بالاتر ساخته شده‌است. مجتمع‌های سادکی را نباید با مفهوم ذهنی مجموعه سادکی که در تئوری هومولوژی نوین آمده است اشتباه گرفت.

مشخصه اویلر

مشخصه اویلر یا مشخصه اویلر-پوانکاره ، در ریاضیات و به‌ویژه در توپولوژی جبری و ترکیب‌شناسی چندوجهیها، یک ناوردای توپولوژیکی بوده و عددی است که شکل فضای توپولوژیک را صرف‌نظر از چگونگی خم‌شدن آن توصیف می‌کند. این پارامتر، معمولاً با χ {\displaystyle ...

توپولوژی آغازین

در توپولوژی عمومی، توپولوژی آغازین روی مجموعه ای چون X {\displaystyle X} ، نسبت به خانواده توابعی روی X {\displaystyle X} ، درشت ترین توپولوژی روی X {\displaystyle X} است چنان که تمام توابع آن خانواده پیوسته شوند. توپولوژی زیرفضایی و توپولوژی حاص ...

توپولوژی پایانی

در توپولوژی عمومی و شاخه های مرتبط با آن در ریاضیات، توپولوژی پایانی روی مجموعه ای چون X {\displaystyle X} نسبت به خانواده توابعی به X {\displaystyle X} ، ظریف ترین توپولوژی روی X {\displaystyle X} است که این توابع را پیوسته کند. توپولوژی هایی که ...

توپولوژی حاصلضربی

در توپولوژی، فضای حاصلضربی حاصلضرب کارتزین خانواده ای از فضاهای توپولوژیکی مجهز به توپولوژی طبیعی است که به آن توپولوژی حاصلضربی گویند. این توپولوژی متفاوت از توپولوژی آشکارتر دیگری به نام توپولوژی جعبه‌ای است. توپولوژی جعبه‌ای و حاصلضربی زمانی ک ...

توسیع الکساندرف

خانواده همهٔ زیرمجموعه‌های پایینی مجموعه مرتب جزئی P را با نماد DP نشان می‌دهیم که با رابطه مشمول مجموعه‌ای مرتب جزئی است. به همین ترتیب خانواده همه زیرمجموعه‌های بالایی را با نماد UP نشان می‌دهیم. رده تمام فضاهای شبه گسسته و نگاشت‌های پیوسته توپ ...

درون (توپولوژی)

در ریاضیات، درونِ مجموعه‌ای مانند S در یک فضای توپولوژیک، شامل تمام نقاط S است که به مرز آن تعلق ندارند. نقطهٔ p یک نقطهٔ درونی مجموعهٔ S است هرگاه یک همسایگی از p مانند N وجود داشته باشد بطوری که N ⊂ S.‏ مجموعهٔ نقاط درونی S را با ° S نمایش می‌دهیم.

زیرپایه (توپولوژی)

در توپولوژی، زیرپایه برای فضای توپولوژیکی چون X {\displaystyle X} با توپولوژی T {\displaystyle T} ، زیرگردایه ای چون B {\displaystyle B} از T {\displaystyle T} است که T {\displaystyle T} را تولید می کند، بدین گونه که T {\displaystyle T} کوچکترین ...

فضای توپولوژی

فضای توپولوژیک مبحثی در ریاضیات است. در توپولوژی و شاخه‌های مربوط به آن در ریاضیات، یک فضای توپولوژیک یک مجموعه از نقاط است، همراه با مجموعه‌ای از همسایگی‌ها برای هر نقطه، که از مجموعه‌ای از اصول که نقاط را به همسایه‌ها مرتبط می‌کنند، پیروی می‌کن ...

مجموعه باز

مجموعه باز مجموعه‌ای است که هیچ یک از نقاط مرزی خود را شامل نمی‌شود. متمم هر مجموعه باز یک مجموعه بسته است و برعکس. مجموعه‌هایی هستند که نه بازند و نه بسته، یعنی نه هیچکدام و نه همهٔ نقاط مرزی خود را شامل نمی‌شوند.

مجموعه بسته

در هندسه، توپولوژی و شاخه‌های مربوط به ریاضیات، مجموعه بسته مجموعه‌ای است که متمم آن یک مجموعه باز باشد. در واقع در یک فضای توپولوژیک یک مجموعه بسته می‌تواند مجموعه‌ای تعریف شود که شامل تمام نقاط حدی خود باشد. در یک فضای متریک کامل، مجموعه بسته م ...

نقطه تنها

در ریاضیات، نقطه‌ای مانند x از فضای توپولوژیک X را نقطهٔ تنهای زیرمجموعه S از X می‌نامیم هرگاه، x عضو S باشد و همسایگی از x موجود باشد که تنها شامل x بوده و هیچ نقطه دیگری از S را شامل نشود. به بیان دیگر هرگاه x ∈ S و x نقطهٔ حدی S نباشد، آنگاه x ...

۳-منیفلد

در ریاضیات، یک ۳-منیفلد یا منیفلد سه بعدی ، فضایی است که به طور موضعی شبیه یک فضای سه بعدی اقلیدسی است. یک ۳-منیفلد را می توان به صورت شکلی از فضا تصور کرد. دقیقاً همانگونه که یک کره به طور موضعی شبیه یک صفحه است، تمام ۳-منیفلد ها هم به طور موضعی ...

فرانک آدامز

"Frank_Adams". بایگانی‌شده از اصلی در ۲۴ سپتامبر ۲۰۱۵. دریافت‌شده در ۳۱ دسامبر ۲۰۱۴. مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. "Frank Adams". در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی ، بازبینی‌شده در ۳۱ دسامبر ۲۰۱۴.

ابرهارد هوپف

ابرهارد فردریش فردیناند هوپف ریاضیدان اهل آلمان بود. وی به دلیل دستاوردهایش در زمینه توپولوژی و نظریه ارگودیک نامدار است.

ادوین ئی. مویز

ادوین اوریست مویز) ریاضی‌دان آمریکایی و اصلاح‌گر آموزش ریاضیات بود. وی پس از بازنشستگی از ریاضیات منتقد ادبی شعر انگلیسی قرن نوزدهم شد و یادداشت‌های متعددی در این زمینه منتشر کرد.

آرتور هارولد استون

آرتور هارولد استون) ریاضی‌دان بریتانیایی زاده لندن بود که در دانشگاه‌های منچستر و راچیستر غالباً در زمینه توپولوژی کار می‌کرد. همسر وی ریاضی‌دان آمریکایی، دوروتی ماهارام بود.

اسوالد وبلن

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. "Oswald Veblen". در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی ، بازبینی‌شده در ۲۳ ژوئن ۲۰۱۴. "Oswald Veblen". بایگانی‌شده از اصلی در ۲۴ اکتبر ۲۰۱۴. دریافت‌شده در ۲۳ ژوئن ۲۰۱۴.

انریکو بتی

انریکو بتی ریاضیدان اهل ایتالیا بود که در زمینه هندسه و هندسه جبری فعالیت می کرد. او بیشتر به خاطر ناوردایی توپولوژیک که در سال ۱۸۷۱ معرفی نمود و توسط پوانکاره سپس عدد بتی نامیده شد شناخته شده است. افزون بر این او در زمینه معادلات جبری نیز پژوهش ...

آلبرت دابلیو. تاکر

آلبرت ویلیام تاکر) ریاضی‌دان کانادایی بود که کارهای مهمی در زمینه توپولوژی، نظریه بازی‌ها و برنامه‌سازی غیرخطی انجام داد.

توماس کرکمن

توماس پنینگتون کرکمن ، یک ریاضیدان انگلیسی و کشیش در کلیسای انگلستان، با وجود اینکه در وهلهٔ اول یک کشیش بود، به فعالیت تحقیقاتی در زمینهٔ ریاضیات، علاقه داشت. وی توسط اکساندر ماکفارلن بعنوان یکی از ده ریاضیدان انگلیسی برجستهٔ قرن نوزدهم معرفی شد ...

رنه تام

رنه فردریک تُم ، ‏ ریاضی‌دان فرانسوی و برنده جایزه فیلدز در ۱۹۵۸ است. او در زمینه توپولوژی تحقیقاتی کرده‌است والبته افتخار بزرگ‌تر، کار بر روی نظریه فاجعه بود که بعدها توسط پروفسور کریستوفر زیمن گسترش پیدا کرد.

ژرژ دورام

ژرژ دورام ریاضیدان اهل سوییس بود. او بیشتر به خاطر نظریه کوهمولوژی ای که به نام خودش نامیده شهرت دارد.

آلیس ترنر شافر

آلیس ترنر شافر ریاضی‌دان زن آمریکایی بود.او از اعضای بنیان‌گذار انجمن زنان در ریاضیات در سال ۱۹۷۱ بود.

رالف فاکس

رالف فاکس) ریاضی‌دان آمریکایی بود. او به عنوان استاد در دانشگاه پرینستون بسیاری از مشارکت‌کنندگان در عصر طلایی توپولوژی دیفرانسیل را آموزش داد و آنها را راهنمایی کرد و نقش مهمی در امروزی کردن و مورد پذیرش عموم قرار دادن نظریه گره ایفا کرد.

لئونارد گیلمن

لئونارد ئی. "لن" گیلمن) یک ریاضی‌دان اهل ایالات متحده آمریکا بود که در زمینه نظریه مجموعه‌ها فعالیت داشت. وی همچنین برنده جوایزی همچون کمک هزینه گوگنهایم شده است.

سالمن لفشتس

سالمن لفشتس) ریاضی‌دان آمریکایی بود که کارهایی اساسی در زمینه توپولوژی جبری، کاربرد آن در هندسه جبری، و نظریه معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی انجام داد.

یوهان بندیکت لیستینگ

یوهان بندیکت لیستینگ – ۲۴ دسامبر ۱۸۸۲) ریاضیدان اهل آلمان بود. او در فرانکفورت به دنیا آمد و در گوتینگن درگذشت. او برای اولین بار اصطلاح "توپولوژی" را در یک مقاله معروف که در ۱۸۴۷ میلادی منتشر شده است، معرفی کرد؛ اگر چه او این اصطلاح را چند سال پ ...

مارستون مورس

هارولد کالوین مارستون مورس ریاضیدان اهل آمریکا بود که در زمینه حساب تغییرات و هندسه دیفرانسیل فعالیت میکرد.

هنری والمن

هنری "هنک" والمن) ریاضی‌دان آمریکایی بود که برای کارهایش در نظریه مشبکه، نظریه بعد، توپولوژی و طراحی مدار الکترونیکی شناخته شده است.

ورنر گوزین

ورنر گوزین ریاضیدان اهل سوییس بود. او درجه دکتری را در سال ۱۹۴۱ در انستیتو تکنولوژی فدرال زوریخ و زیر سرپرستی هاینتس هوپف و ادوارد اشتیفل به دست آورد. شهرت وی به خاطر دنباله ای که به نام خود او دنباله گوزین نامگذاری شده است و آن را در تنها مقاله ...

ولادیمیر وایودسکی

ولادیمیر الکساندرویچ وایودسکی ریاضی‌دان روسی و استاد در مؤسسه مطالعات پیشرفته بود. کار او در توسعه یک نظریه هموتوپی برای چندگونای جبری، و نیز فرمول بندی کوهمولوژی موتیویک، منجر به اهدای مدال فیلدز در سال ۲۰۰۲ میلادی به وی شد.

توپولوژی جعبه‌ای

در توپولوژی، حاصلضرب کارتزین فضاهای توپولوژیکی را می توان مجهز به انواع توپولوژی های متفاوت نمود. یکی از مشخص ترین گزینه ها برای این کار، توپولوِژی جعبه‌ای است، که در آن پایه توسط حاصلضرب دکارتی مجموعه های باز در فضاهای مؤلفه های مورد ضرب داده می ...

فضای هاسدورف

در توپولوژی و شاخه های مرتبط با آن در ریاضیات، یک فضای هاسدورف ، فضای جداسازی شده یا فضای T 2 {\displaystyle T_{2}} یک فضای توپولوژی است که در آن بین هر دو نقطه مجزا همسایگی ای برای هر کدام وجود دارد به گونه ای که از همسایگی دیگری جدا باشد. در بی ...

قالی شرپینسکی

قالی شرپینسکی یک فراکتال مسطح است که واتسواف شرپینسکی آن را در سال ۱۹۱۶ ابداع کرد. این فراکتال تعمیمی از مجموعه کانتور در دو بعد است. تکنیک تقسیم یک شکل به مشابه‌های کوچکتر از خود، جدا کردن یک یا چند قسمت و ادامه این روند به صورت بازگشتی گاهی منج ...

مثلث سرپینسکی

مثلث سرپینسکی فراکتالی به شکل کلی یک مثلث متساوی الاضلاع است که به‌طور بازگشتی به مثلث‌های متساوی الاضلاع کوچک‌تری تقسیم شده‌است. این فراکتال یکی از نمونه‌های پایه‌ای مجموعهٔ خود متشابه است؛ که به افتخار ریاضی‌دان لهستانی واتسواف شرپینسکی نام‌گذا ...

منحنی سینوسی توپولوژی‌دانان

در ریاضیات و در شاخه‌ی توپولوژی منحنی سینوسی توپولوژی‌دانان یک فضای توپولوژیک است با چندین ویژگی قابل توجه که این را به یک مثال مهم تبدیل کرده است. این فضا می‌تواند به صورت منحنی تابع sin1/ x تعریف گردد. T = { x, sin ⁡ 1 x: x ∈ 0, 1" } ∪ { 0, 0 } ...

قضیه تیخونوف

در ریاضیات، قضیه تیخونوف بیان می دارد که ضرب هر گردایه از فضاهای توپولوژی فشرده، نسبت به توپولوژی حاصلضربی فشرده است. این قضیه را به نام آندری نیکولایویچ تیخونوف نامگذاری کرده اند، که اولین بار این قضیه را در ۱۹۳۰ برای توان های بازه واحد اثبات کر ...