ⓘ بهینه‌سازی استوار. در برنامه‌ریزی ریاضی معمولاً مسائل با پیش فرض قطعی بودن داده‌ها از قبل حل می‌شوند حال آنکه در دنیای واقعی اکثر داده‌ها دچار عدم قطعیت اند. پی ..

                                     

ⓘ بهینه‌سازی استوار

در برنامه‌ریزی ریاضی معمولاً مسائل با پیش فرض قطعی بودن داده‌ها از قبل حل می‌شوند حال آنکه در دنیای واقعی اکثر داده‌ها دچار عدم قطعیت اند. پیش فرض اصلی برنامه‌ریزی‌های ریاضی توسعه مدل بر اساس داده‌های صریحاً معین و برابر با مقداری اسمی است. حال آنکه در این گونه از مدل‌ها اثر عدم قطعیت داده‌ها در کیفیت و امکانپذیر بودن جواب‌ها اثری ندارد. در نتیجه در مسائل دنیای واقعی ممکن است با تغییر یکی از داده‌ها تعداد زیادی از محدودیت‌ها نقض شده و جواب بدست آمده غیر بهینه یا حتی غیرممکن باشد. در نتیجه این بحث سؤال اصلی ساخت جوابی برای مسئله پیش می‌آید که در مقابل این عدم قطعیت داده‌ها مقاوم باشد که اصطلاحاً این پاسخ‌ها را استوار و این دسته از بهینه‌سازی را بهینه‌سازی استوار می‌نامند.

ایدهٔ اولیه در بهینه‌سازی استوار، در نظر گرفتن بدترین سناریوی ممکن و بهینه‌سازی بر اساس بدترین سناریو است. به عنوان مثال فرض کنید ضرایب در یکی از محدودیت ممکن است تغییر کند. در بهینه‌سازی استوار، بدترین حالتی که ممکن است برای محدودیت با توجه به تغییر ضریب ممکن است پیش بیاید در نظر گرفته شده و طبق آن بهینه‌سازی انچام می‌شود.

مهم‌ترین کاستی این روش محتاطانه عمل کردن آن است. ممکن است این روش کاربرد عملی زیادی نداشته باشد؛ ولی به عنوان ابزاری برای تصمیم‌گیری بسیار مفید خواهد بود.

                                     

1. تاریخچه

اولین گام‌ها در این مورد توسط Soyster برداشته شد. وی مدلی ارائه کرد تا در آن جوابی ممکن برای تمامی داده‌های متعلق به یک مجموعه محدب ساخته شود؛ ولی مدل ارائه شده به دلیل زیاده روی در محتاطانه عمل کردن با جواب بهینه اسمی فاصله‌ای زیاد داشت.

پس از او نیز افرادی مانند Ben-Tal و Nemirovski و Bertsimas به ارائه مدل‌های بهتری پرداختند تا به اندازه ممکن فاصله از مقدار بهینه را کاهش دهند.

                                     

2. گونه‌ها

به طور کلی مدل‌های استوار به دو گونه اصلی بازه محور و سناریو محور تقسیم‌بندی می‌شوند. در حالت بازه محور می‌گوییم، بازه‌ای که در آن قرار است ضریب در بهینه‌سازی تغییر کند چیست.

                                     
  • بهینه سازی ترکیباتی به انگلیسی: Combinatorial Optimization شاخه ای از بهینه سازی است که به آن دسته از مسایل بهینه سازی می پردازد که در آن ها مجموعه پاسخ های
  • مزیت این نوع مسائل بهینه سازی در این است که هر نقطه بهینه محلی یک نقطه بهینه سراسری نیز است و هر الگوریتم بهینه سازی که یک نقطه بهینه محلی را یافت در
  • Stochastic programming مبحثی در بهینه سازی است که در آن مسأله بهینه سازی همراه با عدم قطعیت است. چراکه در بهینه سازی های متداول معمولا تمام پارامترها
  • بهینه سازی خطی عدد صحیح به انگلیسی: Integer Linear Optimization زیر شاخه ای از بهینه سازی ریاضی است که مسایل آن مشابه مسایل بهینه سازی خطی است با این
  • روش بهینه سازی ازدحام ذرات به انگلیسی: Particle swarm optimization یا به اختصار PSO یک روش سراسری بهینه سازی است که با استفاده از آن می توان با مسائلی
  • در ریاضیات علوم کامپیوتر و اقتصاد بهینه سازی یا برنامه ریزی ریاضی به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه از آلترناتیوهای قابل دستیابی می پردازد. به عبارت
  • از الگوریتم های تصادفی هستند که برای یافتن پاسخ بهینه به کار می روند. روش ها و الگوریتم های بهینه سازی به دو دسته الگوریتمهای دقیق exact و الگوریتم های
  • Programming and Excel Solver examples George Dantzig برنامه ریزی پویا بهینه سازی بهینه سازی استوار سیمپلکس Boyd, Stephen & Vanderberghe, Lieven. Convex Optimization
  • معمول برای توابع غیر خطی و برنامه سازی غیر خطی مسائل مربوط به بهینه سازی است. مثلا بهینه سازی هزینه حمل و نقل با انتخاب روش یا روش هایی از میان چندین روش
  • این روش بر راهبردهای بهینهسازی دیگر این است که شمار فراوان ذرات ازدحام کننده سبب نرمش پذیری و انعطاف روش در برابر مشکل پاسخ بهینه محلی local optimum