ⓘ تابع شبه‌محدب. در ریاضیات تابع شبه‌کوژ یا تابع شبه‌محدب به تابعی گفته می‌شود که کلیهٔ مجموعه‌های سطوح زیرین آن مجموعهٔ کوژ باشند. به زبان ساده‌تر در یک تابع شبه ..

                                     

ⓘ تابع شبه‌محدب

در ریاضیات تابع شبه‌کوژ یا تابع شبه‌محدب به تابعی گفته می‌شود که کلیهٔ مجموعه‌های سطوح زیرین آن مجموعهٔ کوژ باشند. به زبان ساده‌تر در یک تابع شبه‌کوژ، بیشینهٔ تابع روی هر بازهٔ دلخواه از دامنهٔ آن یکی از نقاط ابتدایی یا انتهایی بازه است.

هر تابع شبه‌کوژی لزوماً کوژ نیست، اما همهٔ توابع کوژ، شبه‌کوژ هستند.

به بیان ریاضی اگر f: S → R {\displaystyle f:S\to \mathbb {R} } روی مجموعهٔ کوژ S تعریف شده باشد، آنگاه f یک تابع شبه‌کوژ است اگر به ازای هر x, y ∈ S {\displaystyle x,y\in S} و λ ∈ } داشته باشیم:

در صورتی که در این نابرابری به جای ≤ {\displaystyle \leq } از < {\displaystyle

                                     
  • قیود نامساوی محدب هستند و تابع هدف نیز شبه محدب می باشد زمانیکه مسئله محدب باشد تابع هدف نیز محدب است قیود شبه محدب می توانند با معادل محدب شان جایگزین
  • کمترین و کمتر برای مقادیر زیاد با قویا محدب سازی بیان می کند. این وضعیت را می توان با مقدار دلتا کنترل کرد. تابع زیان شبه هابر تضمین می کند که مشتقات برای تمام
  • مح دب مانند گرادیان کاهشی رسید. برای جلوگیری از بیش برازش در رگرسیون پواسون جریمه ای برای پارامترهای بزرگ در نظر گرفته می شود و تابع پایین بجای تابع
  • از آن هاست. برای بررسی الگوریتم تپه نوردی مسئله زیر را بررسی می کنیم: - تابع f به هر یک از اعضای مجموعه متناهی S یک عدد حقیقی نسبت می دهد. هدف ما یافتن
  • بهینه سازی عبارتند از: برنامه ریزی محدب به بررسی حالتی می پردازد که تابع هدف محدب است و قیودی اگر وجود داشته باشند یک مجموعه محدب را شکل می دهند. می توان آن را
  • برای تابع درست نمایی likelihood می نامند. به عنوان مثال خانواده گاوسی مزدوج خودش یا خود مزدوج نسبت به یک تابع درست نمایی گاوسی است: اگر تابع درست نمایی
  • معمولا یک تابع مقعر نیست. به طور کلی تمرکز در برنامه ریزی کسری بر روی تابع هدف است و ساختار نسبت آن تابع ناحیه شدنی هم فرض می شود یک مجموعه محدب باشد یا
  • کردن تدریجی این دماست. شبیه سازی تبرید رویکردی است که مسئله کمینه سازی یک تابع با تعداد بسیار زیادی متغیر است را به یک مسئله مکانیک آماری کاهش می دهد. بنیان
  • Stochastic Gradient SGD روشی مبتنی بر تکرار برای بهینه سازی یک تابع مشتق پذیر به نام تابع هدف تابع هزینه است که یک تقریب تصادفی از روش گرادیان کاهشی می باشد
  • محصول متقابل انجام شود. ComputeIntersection یک تابع بی اهمیت است که در اینجا برای وضوح حذف شده است. این تابع تقاطع یک تکه خط و یک لبه نامحدود را برمی گرداند