ⓘ کنترل بهینه بسطی از حسابان تغییرات و یک روش بهینه‌سازی ریاضی برای به دست آوردن قوانین کنترلی است. این شیوه به طور عمده ناشی از کار لو پونتریاگین و همکارانش در ا ..

                                     

ⓘ کنترل بهینه

کنترل بهینه بسطی از حسابان تغییرات و یک روش بهینه‌سازی ریاضی برای به دست آوردن قوانین کنترلی است. این شیوه به طور عمده ناشی از کار لو پونتریاگین و همکارانش در اتحاد شوروی و ریچارد بلمن در آمریکا است.

                                     

1. روش عمومی

موضوع کنترل بهینه مسئلهٔ یافتن یک قانون کنترلی برای سیستم داده شده به نحوی است که معیار بهینگی معینی حاصل شود. یک مسئلهٔ کنترلی دارای تابع هزینه است که تابعی است که تابعی از متغیرهای حالت و کنترلی است. یک کنترل بهینه یک مجموعه معادله دیفرانسیل است که مسیرهای متغیرهای کنترلی را توصیف می‌کند که تابع هدف را بهینه کنند. کنترل بهینه را می‌توان از اصل ماکسیمم پونتریاگین به دست آورد.

تابع هدف پیوسته در زمان باید مینیمم شود:

J = Φ =0}

که در آن x t {\displaystyle {\textbf {x}}t} متغیر حالت, u t {\displaystyle {\textbf {u}}t} متغیر کنترل, t {\displaystyle t} متغیر مستقل معمولاً زمان, t 0 {\displaystyle t_{0}} زمان اولیه و t f {\displaystyle t_{f}} زمان پایانی است.

                                     
  • همیلتونی در تئوری کنترل بهینه به وسیله پنتریاگین ابداع شد. این قانون جزئی از اصل کمینه است. این تئوری از قضیه مکانیک همیلتونی کلاسیک الهام گرفته اما
  • است کنترل بهینه در واقع مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل است که مسیری از متغیرهای کنترل که تابع هزینه را کمینه می کند نشان می دهند. کنترل بهینه می تواند
  • یا کنترل بهینه کنترل پذیر بودن به معنی توانایی سیستم در رفتن از هر حالت اولیه به حالت دلخواه با استفاده از ورودی های دلخواه است. معنی دقیق کنترل پذیری
  • کنترل تصادفی یا کنترل بهینه ای یک زیرشاخه از تئوری کنترل است که به وجود عدم قطعیت در مشاهدات یا در نویزی که دینامیک سیستم را تحت تأثیر قرار می دهد می پردازد
  • سامانه کنترل یا سیستم کنترل به مجموعه ابزار و تمهیداتی اطلاق می شود که به منظور کنترل نمودن و تحت مدیریت قرار دادن رفتار فرایندها و سامانه ها مورد استفاده
  • و نزدیک تر گردد. معمولا هدف تئوری کنترل یافتن جواب های مناسبی برای اجرای جبران سازی بهینه رفتار سامانه توسط کنترل کننده می باشد به گونه ای که موجب پایداری
  • بیشتری نیاز دارد تا کارایی آن مشابه یک طراحی بهینه گردد. در عمل آزمایش های بهینه سبب کاهش هزینه کلی می شوند. بهینه سازی یک طراحی به مدل های آماری بستگی دارد
  • کنترل پیش بین مدل Model Predictive Control یا MPC نوعی کنترل پیشرفته فرایند است که از دهه در صنایع فرایند صنایع شیمیایی و پالایشگاه های نفت به
  • کنترل کنترل کننده های دوتایی بهینه کنترل کننده های دوپتیمالیال کنترل های غیر انعطاف پذیر قرار دادن قطب تطبیقی کنترل کننده اکسترمم یابی کنترل یادگیری
  • دیگر سازه های باستانی نشانگر اینست که موضوع کنترل کیفیت از دیرباز نزد بشر وجود داشته است. عمده بحث کنترل کیفیت مربوط به انجام نمونه گیری از محصولات بازرسی